 Андрей[e-mail скрыт]
Россия, Санкт-Петербург |
| |
1. Расчет будущей стоимости. Предположим, что сегодня 1 января 2012 года. 1 января 2013 года вы положите 1 тыс. долларов на сберегательный счет, приносящий 8% дохода в год.
а. Если банк начисляет сложные проценты ежегодно, сколько денег будет на вашем счете 1 января 2016 года?
b . Каков будет остаток на вашем счете на 1 января 2016 года, если бы банк
использовал не ежегодное, а ежеквартальное начисление процентов?
c. Предположим, что вы вложили 1 тыс. долларов четырьмя платежами по
250 долларов 1 января 2013, 2014, 2015 и 2016 года. Каков будет остаток на вашем счете 1 января 2016 года, если на него начисляется доход из расчета 8% годовых?
d . Предположим, что вы внесли на свой счет четыре равных платежа 1 января 2013, 2014, 2015 и 2016 года. Каким должен быть каждый из ежегодных взносов для того, чтобы в итоге на 1 января 2016 года вы имели ту же сумму, что и в пункте а?
2. Эффективные годовые ставки. Банк А выплачивает доход по депозитам из расчета 8% годовых с ежеквартальным начислением и капитализацией процентов. Менеджеры банка В хотят, чтобы эффективная годовая ставка по его счетам была равна ставке банка А, но при этом чтобы проценты начислялись ежемесячно. Какую годовую ставку должен установить банк В?
3. Приведенное (текущее) и будущее значения для различных периодов. Найдите следующие значения.
a. Будущее значение депозита с начальной суммой 500 долларов, на который в конце года начисляются проценты из расчета 6% годовых.
b. Будущее значение депозита с начальной суммой 500 долларов, на который в конце каждого из двух лет начисляются проценты из расчета 6% годовых.
c. Текущее значение 500 долларов, выплачиваемых через один год при ставке дисконтирования 6%.
d . Текущее значение в 500 долларов, выплачиваемых через два года при ставке дисконтирования 6%.
4. Будущее значение аннуитета. Найдите будущее значение следующих аннуитетов постнумерандо (проценты указаны в годовом исчислении, начисление — раз в год).
Подробнее: http://www.odintsovo.info/forum/?mid=FD205D
a. 400 долларов в год на 10 лет при ставке 10%.
b. 200 долларов в год на 5 лет при ставке 5%.
c. 400 долларов в год на 5 лет при ставке 0%.
d . Теперь решите заново части задачи а, Ь и с, считая, что рассматриваются аннуитеты пренумерандо с теми же параметрами.
6. Будущая стоимость для различных периодов начисления процентов. Определите будущую стоимость 500 долларов, инвестированных при следующих условиях.
a. Доходность инвестиции 12% годовых с начислением ежегодно в течение 5 лет.
b. Доходность инвестиции 12% с начислением раз в полгода в течение 5 лет.
c. Доходность 12% с начислением ежеквартально в течение 5 лет
d . Доходность 12% с начислением ежемесячно в течение 5 лет.
7. Эффективные ставки доходности. Предположим, что менеджеры пенсионного фонда компании АТ&Т рассматривают два альтернативных варианта ценных бумаг для инвестиций: 1) ценные бумаги Z , которые сегодня стоят 422,41 доллара, принесут единовременный доход в 1 тыс. долларов через 10 лет; 2) облигации В, которые сегодня имеют стоимость 1 тыс. долларов и по которым в конце каждого из последующих 9 лет можно будет получать купоны по 80 долларов и затем погасить облигацию за 1,08 тыс. долларов в конце года 10.
a. Какова доходность вложений в каждую из ценных бумаг?
b. Предположим, что процентная ставка, которую могут получить менеджеры пенсионного фонда компании АТ&Т на свои вложения, падает до 6% сразу после того, как приобретаются те или иные ценные бумаги. Предполагается, что ставка сохранится на этом уровне 6% в течение следующих 10 лет. Как изменится цена каждой ценной бумаги, что произойдет с доходностью вложений фонда в каждую ценную бумагу и какова будет учетная прибыль (прибыль за все время получения, деленная на сумму вложений) от вложений в каждую ценную бумагу?
8. Срок накопления. Вам необходимо за некоторое время накопить 10 тыс. долларов. Чтобы достичь своей цели, вы планируете класть каждый год на счет, приносящий по 12% дохода в год, по 1250 долларов, причем первый взнос вы собираетесь сделать через год, начиная с сегодняшнего дня. Ваш последний вклад будет меньше, чем 1250 долларов, если для получения суммы ровно в 10 тыс. долларов потребуется меньшая сумма. Сколько лет у вас займет накопление этих 10 тыс. долларов, и какова будет сумма последнего вклада?
9. Текущее значение бессрочного аннуитета. Каково текущее значение бессрочного аннуитета в 100 долларов в год, если соответствующая ставка дисконтирования составляет 7%? Если бы процентные ставки на рынке удвоились, и ставка дисконтирования для ваших вложений увеличилась бы до 14%, что произошло бы с текущим значением бессрочного аннуитета?
10. Предположим, что стоимость денег составляет 5% в год. Подсчитайте стоимость $100, (а) получаемых через один год, ( b ) получаемых немедленно, (с) получаемых в конце пятого года от настоящего момента, ( d ) получаемых в начале шестого года, ( e ) получаемых в конце 50-го года, ( i ) получаемых в конце 50-го года, но при ставке 10% за год.
11. Предположим, что стоимость денег составляет 5% в год. Мы должны заплатить долг, и у нас есть выбор: заплатить сейчас $1,000 или заплатить некоторую сумму X через пять лет. Чему равна максимальная величина этой суммы X , так чтобы нам еще было выгодно отсрочить платеж на пять лет?
12. Предположим, что стоимость денег составляет 5% в год, однако проценты начисляются ежеквартально. Чему равна годовая процентная ставка?
13. Фирма может делать сбережения по $10,000 в течение 15 лет. Исходя из стоимости денег 10% в год, сколько будет иметь фирма через 15 лет, если она сможет выполнить эту программу?
14. При стоимости денег 10% в год на какую сумму требуется делать сбережения каждый год в течение 20 лет, чтобы впоследствии ежегодно
получать $50,000 в виде перпетуитета? Предположим, что первый
платеж производится немедленно и первые доходы будут выплачены в начале 21-го года.
15. а. Если месячная ставка равна 2%, и проценты начисляются ежемесячно, чему равна эффективная годовая ставка?
b . На какую сумму в год требуется делать сбережения в течение 10 лет для того, чтобы впоследствии получать бессрочный аннуитет $50,000? r =8%. Первая выплата $50,000 будет получена в период 21.
с. Если $100 увеличиваются за год до $120, чему равна ставка при непрерывном начислении процентов?
16. Если ставка непрерывного дисконтирования равна 8%, чему равна текущая стоимость $400, получаемых ежегодно в течение 5 лет?
17. Предположим, что вы только что купили дом за $75,000. Один банк согласен дать вам закладную под 9 % в год сроком на 20 лет с ежегодными выплатами плюс выплата сразу $15,000. Другой банк взимает 10 % в год, но дает вам закладную на срок 25 лет и требует выплатить сразу же $15,000. Если у вас имеется $15,000, какой из двух вариантов требует меньших ежегодных платежей?
18. Вы имеете $10 млн. и хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?
19. Банк предлагает 15% годовых. Чему должен быть равен начальный вклад, чтобы через три года иметь на счете $5 млн.?
21. Фирме нужно накопить $2 млн., чтобы через 10 лет приобрести здание под офис. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 8% при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы? |
| |
|
![c[_]](https://economist-info.ru/images/ic_opros.png "Обмен документами")
Идет отправка уведомления...